Как решать японские кроссворды

Японский кроссворд, он же нонограмма, это закрашенная картинка, зашифрованная числами. Числа слева относятся к строкам, числа сверху к столбцам. Угадывать не нужно ни разу: у правильного кроссворда ровно одно решение, и каждый шаг к нему выводится рассуждением.

Что означают числа

Числа строки перечисляют группы закрашенных клеток подряд, в том же порядке, слева направо. Между двумя группами обязательно есть хотя бы одна пустая клетка, иначе они были бы одной группой.

Например, строка из десяти клеток с числами 4 2: сначала четыре закрашенные подряд, потом хотя бы один пропуск, потом две закрашенные. Где именно начинается первая группа, числа не говорят.

Первый приём: пересечение

Самый частый ход, с которого начинается почти любой кроссворд. Возьмём строку из десяти клеток и число 8.

Сдвинем группу максимально влево:

Теперь максимально вправо:

Где бы группа ни стояла на самом деле, клетки с третьей по восьмую закрашены в обоих случаях. Значит, они закрашены наверняка:

Правило: если группа длиной k стоит в строке длиной n, то k − (n − k) клеток в середине закрашены при любом её положении. Здесь 8 − (10 − 8) = 6 клеток. Чем длиннее группа относительно строки, тем больше клеток даёт этот приём.

Второй приём: крестики

Крестик означает «здесь точно пусто». Это не украшение: пустые клетки сужают выбор не хуже закрашенных.

Возьмём строку из пяти клеток с числом 3, где первая клетка уже отмечена пустой. Тогда группа из трёх помещается только начиная со второй клетки: она занимает клетки со второй по четвёртую, значит вторая, третья и четвёртая закрашены, а пятая пуста.

Третий приём: считать по краю

Если первая клетка строки закрашена, то первая группа начинается ровно тут. При числах 3 1 в строке из семи клеток закрашенная первая клетка означает: клетки 1, 2 и 3 закрашены, клетка 4 пуста, а единица стоит где-то дальше.

Как идти дальше

1. Пройдите все строки и столбцы и примените пересечение там, где числа большие.
2. Отметьте крестиками клетки, которые уже не могут быть закрашены.
3. Вернитесь к строкам, где появились новые известные клетки: теперь они дают больше.
4. Повторяйте, пока картинка не закроется целиком.

Если кажется, что ходов не осталось, ход почти всегда есть: посмотрите на строку или столбец, где известных клеток больше всего. Перебирать варианты наугад не нужно, а на наших кроссвордах и нельзя: каждый проверен на то, что решается именно так, шаг за шагом.

Попробовать

Начните с маленького поля и переходите к большим: кроссворд 5x5 №1, затем 10x10 №1. Или откройте случайный кроссворд и каталог всех кроссвордов. Играть онлайн бесплатно, регистрация не нужна.